Question

一条高中数学题目 关于直线方程

经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连结A(-2,1)、B(3,2)的线段总有公共点,试求出直线l的斜率和倾斜角的取值范围

答案说K∈(负无穷，-1)∪（1，正无穷）或者K不存在 α∈[45°，135°]

但是解了很久都想不明白为什么 我解得的答案是-1≤K≤1 45°≤α≤135°
分第一象限和第二象限两种情况作 在Y轴处是不连续的

怎么不连续法 能给个区间嘛 不太明白这部分

那么K∈(负无穷，-1)∪（1，正无穷）或者K不存在 是不是表示K的取值是不要[-1，1]这部分 其他都能取

Answer 1

直线PB的斜率为：[2-(-1)]/(3-0)=1
直线PA的斜率为：[1-(-1)]/(-2-0)=-1
从而α∈[45°，135°]
从[45°，90°],1<k<正无穷
从[90°，135°],负θ无穷＜k<-1
因k=tanθ,把y=tanx的图像搞清就行了

Answer 2

你画坐标图就出来，别告诉我你代数解的。

 黑色的线转到红色   求两极限斜率，注意垂直的直线k不存在 一三象限为正无穷，一转过头到二四就是负无穷了

Answer 3

α∈[45°，135°]时K∈(负无穷，-1)∪（1，正无穷）或K不存在
画个图一看就明白了

Answer 4

你应该分第一象限和第二象限两种情况作 在Y轴处事不连续的