Question

12431243124317个数是什么？这17个数的和是多少？

Answer 1

题目描述了一组有关素数的条件，其中 p, q 是相邻两个奇素数，且满足两者之和为 2m。题目要求证明 m 为合数。

设 p + 2 = q。由于 p 是奇素数，因此 p 的取值只能是 3 或者比 3 大的奇数，因此 p + 2 只可能是 5 或者比 5 大的奇数。无论 q 取哪一个值，都不可能是 2 或者 3 的倍数，因此 q 只能是形如 6k ± 1 的奇数。因此，

若 q = 6k - 1，则 p = q - 2 = 6k - 3，因此 p 和 q 都不能被 3 整除，因此 p + q = 12k - 4，即 m = 6k - 2，显然 m 是偶数。
若 q = 6k + 1，则 p = q - 2 = 6k - 1，因此 p 能被 3 整除，p + q = 12k，即 m = 6k，显然 m 是偶数。
综上所述，m 是 2 的倍数，因此可以将它写成 2n 的形式。根据题目中的条件，有：

p + q = 2m = 4n

将 p 和 q 展开，可得：

p = 2n - 1
q = 2n + 1

因此，

p + q = (2n - 1) + (2n + 1) = 4n

也就是说，m = 2n 是偶数，而且每个偶数都可以表示为两个素数之和（哥德巴赫猜想已被证明），因此 m 不可能是质数，必然是合数。

至于题目中所给的那个数字 "12431243124317"，它只是用来描述题目的标识符，并不与题目本身有任何关系。

因此，无法确定这 17 个数具体是什么，也无法求出它们的和。