Question

完全平方式简便算法

1。（3x-2y+2）的平方
2。 (2a平方-3b平方+2）（2-2a平方+3b平方）
3。（a+b）平方（a-b）平方-（a-b）（a+b）（a平方+b平方）
怎么简便算 纠结很久 详细的 用简便算法写出来 再说说这类题大概怎么转换
最好说说这类题转换 经常看得好乱

Answer 1

这个有公式记的，背下来就没问题了，简便点的方法就是配，再简便的方法还真没有。
（3x-2y+2）的平方可以看成{3x-(2y-2)}的平方，令a=3x，b=2y-2就回到了（a+b）的平方的问题上，也就是只要记住基本公式就行了。
(2a平方-3b平方+2）（2-2a平方+3b平方）
=(2a平方-3b平方+2）{-(2a平方-3b平方+2）}
=-(2a平方-3b平方+2）的平方
令A=2a,B=3b-2又回到第一个问题上了。
（a+b）平方（a-b）平方-（a-b）（a+b）（a平方+b平方）为原式
根据 A方-2AB+B方 可知
令A=(a+b)(a-b),2AB=(a-b)(a+b)(a方+b方)=A(a方+b方)
可知 2B=（a方+b方） B=(a方+b方)/2
原式=A方-2AB+B方-B方
=(a+b)平方(a-b)平方-(a-b)(a+b)(a平方+b平方)+{(a方+b方)/2}的平方)-{(a方+b方)/2}的平方
={(a+b)平方(a-b)平方-(a方+b方)/2}的平方-{(a方+b方)/2}的平方
={(a方-b方-a方/2-3b方/2)}的平方-{(a方+b方)/2}的平方
后面就很简单了，这样的题熟了很快就能做好。算是很简单的题了

Answer 2

1、
=[(3x-2y)+2]²
=(3x-2y)²+4(3x-2y)+4
=9x²-12xy+4y²+12x-8y+4

2、
=[2+(2a²-3b²)][2-(2a²-3b²)]
=4-(2a²-3b²)²
=4-4a^4+12a²b²-9b²

3、
=(a²-b²)²-(a²-b²)(a²+b²)
=a^4-2a²b²+b^4-a^4+b^4
=-2a²b²+2b^4

Answer 3

AB斜率(2-1)/(1-3)=-1/2
所以AB的垂直平分线斜率是-1/(-1/2)=2

AB中点(2,3/2)
所以是y-3/2=2(x-2)
所以AB的垂直平分线是4x-2y-5=0