已知a+b=√(√2005+√2004),a-b=√(√2005-√2004)求ab
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a+b=√(√2005+√2004)
(a+b)^2=√2005+√2004
a-b=√(√2005-√2004)
(a-b)^2=√2005-√2004
(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-a^2-b^2+2ab=4ab
∴ab=(1/4)*[(a+b)^2-(a-b)^2]
=(1/4)*[(√2005+√2004)-(√2005-√2004)]
=(1/2)*√2004
(a+b)^2=√2005+√2004
a-b=√(√2005-√2004)
(a-b)^2=√2005-√2004
(a+b)^2-(a-b)^2=a^2+2ab+b^2-a^2-b^2+2ab=4ab
∴ab=(1/4)*[(a+b)^2-(a-b)^2]
=(1/4)*[(√2005+√2004)-(√2005-√2004)]
=(1/2)*√2004
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用平方差
ab=√[(√2005+√2004)(√2005-√2004)]
=√(2005-2004)
=√1
=1
ab=√[(√2005+√2004)(√2005-√2004)]
=√(2005-2004)
=√1
=1
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a+b=√(√2005+√2004),
则（a+b）²=（√(√2005+√2004)）²
a²+2ab+b²=√2005+√2004, (1)式
a-b=√(√2005-√2004)
则（a-b）²=（√(√2005-√2004)）²
a²-2ab+b²=√2005-√2004, (2)式
(1)式-(2)式得
4ab=√2005+√2004-√2005+√2004
4ab=2√2004)
ab=√2004/2
则（a+b）²=（√(√2005+√2004)）²
a²+2ab+b²=√2005+√2004, (1)式
a-b=√(√2005-√2004)
则（a-b）²=（√(√2005-√2004)）²
a²-2ab+b²=√2005-√2004, (2)式
(1)式-(2)式得
4ab=√2005+√2004-√2005+√2004
4ab=2√2004)
ab=√2004/2
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