Question

高一数学向量题

在四边开ABCD 中，E是AD的中点，F是BC的中点，若AB的向量＝a，CD的向量＝b，则EF的向量＝ （用a、b表示）
请列出过程，谢谢！

Answer 1

向量符号不方便打，字母顺序代表向量方向
易知： EF=EA+AB+BF
EF=ED+DC+CF
则 2EF=(EA+ED) + AB+DC + (BF+CF) 括号里面的相加都等于0
2EF=AB+DC
EF=1/2 (a -b)

Answer 2

（a+b）/2

Answer 3

EA + BF = (-a - b)/2;
b + 2*EA + a + 2BF = 0;
EF = EA + a + BF = a + (-a - b)/2 = (a - b)/2;

Answer 4

解：
EA + BF = (-a - b)/2;
b + 2*EA + a + 2BF = 0;
EF = EA + a + BF = a + (-a - b)/2 = (a - b)/2
则EF的向量=(a - b)/2
行吗？希望你可以采用！