Question

请教一道线性代数问题！！

题目里面的有一个方程组，不知道将它如何去从中获得解题思路..
还是不知道“B的每一列均为方程组的解”这句话如何理解.....这里搞懂我应该就明白了

Answer 1

设齐次方程组的系数矩阵为A，则r(A)>=2
又因B≠0，其每一列又是齐次方程组的解，故3-r(A)>=r(B)>=1
即：r(A)<=2，故r(A)=2
从而|A|=0，即λ=1
又由r(B)<=3-r(A)=3-2=1
得|B|=0
B的每一列均为方程组的解，说明B的每一个列向量为解向量，而解向量的基础解系的秩为：3-r(A)

Answer 2

B是一个非零矩阵，其非零列是齐次方程组的解，所以方程组有非零解，其系数行列式等于0，由此求出λ。
A有3个未知量，又有非零解，所以其基础解系不可能有3个向量，也就是任意三个解一定是线性相关的，所以B的3个列向量一定线性相关，所以|B|＝0

Answer 3

“B的每一列均为方程组的解”这句话如何理解？
B可以写出分块的形式 B=[b1,b2,b3] b1,b2,b3是三个列向量，它们都是方程组的解。
即 Ab1=0,Ab2=0,Ab3=0