Question

平均数的方差等于方差的平均吗

Answer 1

不等于。
（1）均方差即标准差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。
（2）方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
2、反映内容不同：
（1）标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
（2）方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。