高中数学简单的线性规划,取最值问题

帮忙解答一下,再问一下,这类线性规划问题取最值时,怎么看图像来确定哪个是最值啊,或者通过计算来确定最值么???、怎么比较Z的取值啊,我知道画图来看,但我不会看呢,不需要代... 帮忙解答一下,再问一下,这类线性规划问题取最值时,怎么看图像来确定哪个是最值啊,或者通过计算来确定最值么???、
怎么比较Z的取值啊,我知道画图来看,但我不会看呢,不需要代数来算么?
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lyliciac
2010-12-25 · TA获得超过126个赞
知道答主
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通过画图看,从后面的条件确定x 和y 的取值范围,然后再说目标函数的最值。1,确定范围,后三个条件你肯定会,就是画线好了,把满足条件的用阴影画出来,再看条件x-y<=7,你知道y=x-7吧,满足这个条件的就是这条直线的上面的部分,2x+3y<=24就是直线y=-2x/3+8的下面的部分,这样做完之后,符合条件的区域被圈起来了,这个区域就是满足条件的取值范围。2, 这一步就好看了,因为就是个很小的区域,大体是个三角形区域,你画一下便知。说的够详细了。 你按我说的,或者别人说的,画图,就是这个图,目标函数是3*x+y,阴影区域的x,y都是大于零的,当然是x,y越大越好,这个点事哪个不用我说了吧?z最大为45,有问题再找我。

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来自龙眠山绝世佳人的茄子
2010-12-24 · TA获得超过1243个赞
知道小有建树答主
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就是画图噻 必须要画图才能做
画出图像比较z的取值就出来了 线性规划不能贪图方便
去最值有个窍门 一般的最值都在焦点上
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匿名用户
2010-12-24
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线性规划这类问题问题类型一般不多,考试的时候一般也就求最值,画可行域,另外就是与其他题型联系在一起,不过这也可以划在求最值里面。关于求最值,我先介绍一下其过程,首先根据不等式划出其可行域,然后在根据目标函数的移动与可行域的交点找到其最值(一般在可行域的拐点)。另外目标函数,他变化多样,可以是直线,曲线,甚至是不是函数的方程。但其在可行域的移动一般为直线。另外求最值的时候还可能用到不等式的知识,还有几何与解析几何。这个要随机应变,具体情况具体分析。另外还有模型就是两个村庄一条河的问题,这就要先求其对陈点然后在根据上面的知识去解决。
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kikyoakane
2010-12-24 · TA获得超过154个赞
知道答主
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先画图,大致画准确,然后把几个可能取最值得交点都算出来(一般都只有两三个),带入验证就行了。ax+by>0的直线方程,若a为正,则取右,b为正,则取上,反之则分别取左、下。如3x+5y>0就是该直线右上方的部分,5x-8y>0就是右下方的部分。ax+by<0就和前面的完全相反,你也可以两边同时乘以-1,把<化成>再判定。几个图像这样围成的部分就叫可行域。最后再看目标函数,如果是z=ax+by,就将函数ax+by=0也按照之前的方法去找最值,比如,z=3x+6y就是越向右上方平移值越大,越向左下方平移值越小,只要找到可行域内能够平移到的最远的地方,就在那里取最值,把那一点的坐标带入目标函数算出结果即可。 如不清楚,你可以再问我。
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