已知tana,1/tana关于x的方程x2-kx+2k-4的两实根，3/2π<a<7/2π，求sina+cosa
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解：
由韦达定理得
tana+1/tana=k
tana(1/tana)=2k-4=1
k=5/2
2(tana)^2-5tana+2=0
(tana-2)(2tana-1)=0
tana=2或tana=1/2
又0<3/2π<a<7/2π<π/2 (没看明白题目意思，这种表达方式，π是在分母上的，如果不是的话，那sina+cosa有两个值，你可以自己算一下。）
tana=1/2
sina=1/√5 cosa=2/√5
sina+cosa=3/√5=3√5/5
由韦达定理得
tana+1/tana=k
tana(1/tana)=2k-4=1
k=5/2
2(tana)^2-5tana+2=0
(tana-2)(2tana-1)=0
tana=2或tana=1/2
又0<3/2π<a<7/2π<π/2 (没看明白题目意思，这种表达方式，π是在分母上的，如果不是的话，那sina+cosa有两个值，你可以自己算一下。）
tana=1/2
sina=1/√5 cosa=2/√5
sina+cosa=3/√5=3√5/5
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