Question

高中数学圆锥曲线题有什么好的解题方法和思想？

本人重点中学高三实验班学生
数学还算不错，可就是对圆锥曲线的题目没辙。
比如什么椭圆和直线，椭圆和圆的，做起来很头疼
每次都不知道设什么好。不论设交点(X.Y)还是直线斜率K最后都会落入莫名其妙的方程式中，解起来头疼，而且最后还不一定解得出来，解出来的也不一定对。本人对此很伤脑经。
我对数学的要求比较完美，可是最近复习圆锥曲线我几乎要崩溃了，数列、立体几何什么的都没有这么纠结。
再次请求高人指点。
希望能给点基本的思想或者方法。

本人QQ：262365256
或者留下你的QQ，周末我“上门”请教
谢谢
每次按老师说的最后弄出一个二元一次方程再利用韦达定理求出X1+X2和X1*X2后也经常被代数式的复杂所震惊，然后就想要高考做这题铁定要杯具...

Answer 1

本人高中数学最好的就是解析几何，首先要有解析法研究几何的意识，比如说画图，一定要先画椭圆，双曲线这些，再建坐标系。
坐标系的不同，方程不同。 给你举个列子，双曲线按高中教材方法建系方程是
x^2/a^2 - y^2/b^2=1 我思考过，为什么双曲线那么像反比列函数，后来我用坐标旋转的方法推出来了，y=k/x和上面那个方程是等价的，只是坐标系建法的不同。
圆锥曲线里面的性质太多了，熟悉教材内容是必须的，然后在这基础上做题，不断总结方法和图形的结论。
再比如说，焦半径公式，椭圆，双曲线的那么多，你怎么记啊，所以要自己熟练推导过程，你就想，这是用第二定义推的，多练几遍，自然就记住了。
至于你说的用韦达定理求X1+X2和X1*X2，这种叫设而不求， 复杂？ 你可以试试强行把那个二元二次方程组解出来，你才会知道什么叫复杂，设而不求已经是最简单的了。不怕给你说，我以前学的时候，曾经一道题算了七篇草稿纸。
还有一点，算的时候要找准方向，先列方程，把总体思路设定好，再开始做那些繁杂的代数运算，这样不至于做一做的就昏了头
这些都亲身感受，楼主好好参详了

Answer 2

唉，做解析几何怎么能怕复杂，知识点多呢？当你学大学数学时才会明白高中那些都是毛毛雨了。我今年刚高考完进大学，现在学的算80％的数学专业了，学习要求和数学系的一样。做解析几何，用我高三的一句话来说就是“要有大无畏的革命英雄主义不怕死的精神”。并且我可以告诉你，高考铁定要考灰常灰常复杂的题，不会比平常简单多少。所以你现在就必须要培养不怕死的精神，调整好自己做解析几何时的心态。
你问有没有简便方法，我可以告诉你：没有。做解析几何就是死算。当高考解析几何有技巧性解法时，那一定会还有比解析几何更复杂的东西等着你。较（高材生就是超）高计算能力是高中生必须熟练掌握的能力之一，否就和大学脱轨了。既然你经常算错，那你在计算时尽量保持200%的清醒，并且时间允许时最好算一步检查一步。我刚开始搞解析几何时，也有你那样的心态，但做多后就习惯了。
如果你有兴趣的话，可以算一下过点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)的圆的方程。这是我大学数学一次考试的第一题。你也可以查查一元三次方程根的表达式，看看什么是复杂，你应该就会为高中数学的简洁而高兴了。

Answer 3

我的经验是做几道高考真题，一般高考题都是容易有思路，但做出答案很难，原因是对基本概念知识点理解不够透彻，所以，在做真题时，一定想想所有的知识点，看哪里是自己的盲点，还有，真题一般有多种解法。一定要每种方法都得会，最后，就是你对这些题不要烦，不怕烦。你喜欢这些题，这些题也会喜欢你，解起来也就顺手了

Answer 4

我想说的是 其实高中这个题变化很多其中最麻烦的就是计算 主要是你带建立信心
下面说说个人见解
在设点的时候把点尽量设成一个未知数就是说尽量用X来把Y给表达出来
如果给出两个方程的话，然后联立，得出一个方程 然后用韦达定理求出X1+X2
和X1*X2这样的话你就可以很好的把未知量和已知量给联系起来，但是要注意尽量利用一个未知量（假如是K的话)这样可简化未知量，

Answer 5

重点中学高三实验班学生...强...
我就是两点，一个定义法，一个联立方程然后根的判别式、韦达定理。就是计算麻烦点，都能解出来~