Question

关于学习自动控制原理这门课程遇到的问题

我的课本上有这么一句话，“比例系数K增大则系统的响应加快，但是超调量增大而且震荡次数增加。”谁能告诉我为什么呢？

Answer 1

楼上的说法是在时域分析的，这个结论应该属于三频段理论的扩展，在伯德图上看比较明显。

在伯德图上，比例系数K影响曲线在半对数坐标轴位置的高低，K越大，则曲线在纵坐标轴上的位置就越高。

如果增大K，相当于整个曲线向纵坐标轴上部移动，使得中频段的剪切频率增加，而剪切频率表明了系统的动态特性，越大就说明响应快速性越好。

由于比例系数是常数，它的改变不影响相位特性，也就是相位角不变，但是由于剪切频率增加，使得相位裕量γ减小，而γ是衡量系统的相对稳定性的指标，也就是相对稳定性变差，对应时域指标的超调量增大，震荡次数增加。

频域指标不太好理解，但是理解之后，分析PID调节器，以及校正的设计就十分方便了！

Answer 2

比例系数相当于一个放大系数，你把动态响应曲线上各个点的值放大一定的倍数后，跟原来的曲线比较你就不难发现为什么了