Question

求不定积分∫x/(√4-9x^2)dx

Answer 1

1/√（a^2-(bX)^2）的积分=1/b * 反sin(x/a)（反三角函数），这个公式要背下来。
然后用∫y1*y2dx=y1*∫(y2)dx-∫[(y1)'∫(y2)dx]dx（分部积分）
其中Y1=X Y2=√4-9x^2
就可以了

Answer 2

哪需这么麻烦呢
∫ x/√(4-9x²) dx
令u=4-9x²,du=-18xdx
原式=-1/18*∫ 1/√u du
=-1/18*2√u+C
=-1/9*√u+C
=(-1/9)√(4-9x²)+C