Question

什么是向量的基？有哪些定义？

是不是就是单位向量？

Answer 1

基是描述、刻画向量空间的基本工具，向量空间的基是它的一个特殊的子集，基的元素称为基向量，向量空间中任意一个元素都可以唯一地表示成基向量的线性组合，如果基中元素个数有限，就称向量空间为有限维向量空间，将元素的个数称作向量空间的参数。

Answer 2

是向量空间的基。
一个向量空间，存在一个线性无关的向量组x1,...xn,...，使得对所有空间中的向量，都能被这个组线性表示。这个向量组就是这个空间的基。如果这个无关组有无限个向量，那么称这个空间是无限维的，如果有k个向量就称是k维的。

一般的，在n维空间中，那单位n个单位向量能构成一个基。但，基不是唯一的，任何个数为n的线性无关向量组都能构成n维空间的一基。

Answer 3

应该就是基底吧。
比如在二维直角坐标系中，一个x轴方向的单位向量和一个y轴方向单位向量就能构成一组基底。由这组基底就能表示平面内所有向量。
三维坐标系就是xyz三个方向的。
主要用他们表示坐标系中内所有向量