Question

已知a=2×3×cb=2×c×7a和b的最大公因数是多少最小公倍数是多少？

Answer 1

首先，将a和b分解质因数：
a = 2 × 3 × c
b = 2 × c × 7

最大公因数是a和b的所有公因数中最大的一个，即2 × c，因为它是它们唯一的公因数。

最小公倍数是a和b的所有公倍数中最小的一个，即2 × 3 × 7 × c = 42c，因为它是它们唯一的公倍数。

因此，a和b的最大公因数是2c，最小公倍数是42c。

Answer 2

a＝2×3×c
b＝2×c×7
比较a和b的公因数，有2和c，显然，最大公因数就是2c。最小公倍数需要再乘上其他的因数，＝2c×3×7＝42c。
此题就是考查最大公因数和最小公倍数的求法。两个数在已经分解好的情况下，直接找出共同的公因数，乘起来就是最大公因数。用最大公因数，乘以两个数分解的其他的因数，就是最小公倍数。
供参考