Question

如何证明：a＞b＞0，a的n次方>b的n次方

Answer 1

此题缺少条件，不成立。
应对n的取值范围作出规定才能成立。分析如下：
因为 a>b>0
a/b>1
1、若 n>0
(a/b)^n>1
所以，a^n>b^n
2、若n=0
则，a^n=b^n=1
3、若n<0
则，(a/b)^|n|>1
(a/b)^n=1/(a/b)^|n|<1

Answer 2

假设a的n分之一次方≤b的n分之一次方，
因为n分之一次方永远≥0，所以B≥A，但此结论与原题中的结论相违背，所以此结论不成立，
所以a的n分之一次方≤b的n分之一次方的结论不成立．

Answer 3

∵a＞b＞0
∴a^n＞0 b^n＞0 a／b＞1
∴a^n／b^n=（a／b）^n＞1
∴a^n＞b^n

Answer 4

证明
a>b>0
a>b>0
……
a>b>0
所以an>bn