Question

跳伞运动中，设运动员跳伞后，所受空气阻力与速度成正比，并设运动员起跳时降落伞的速度为零，问降落伞可

跳伞运动中，设运动员跳伞后，所受空气阻力与速度成正比，并设运动员起跳时降落伞的速度为零，问降落伞可能做匀速运动吗？（假设足够高）（写出具体步骤及数学表达式）

Answer 1

降落伞做匀速运动即空气阻力与重力平衡。
空气阻力F=kv k为系数比 那么F=kv=mg
即v=mg/k的时候 从此刻起降落伞就做匀速运动，此刻之前一直做加速运动。
整个过程运动员的加速度从g逐渐减少最终为0开始作匀速运动。

Answer 2

匀速直线运动的前提是不受外力或合外力为零。
对运动员及伞这个系统做整体受力分析，
则可得到，空气阻力f=重力G
重力G不变，f随速度v增加而增加，
那么当速度v增大到一定程度是，
f=kv=G
v=G/k时，就做匀速运动了。
k是空气阻力与速度之间的比例系数。

Answer 3

有可能。。
因为阻力与速度成正比，设其正比系数为a，则可得f=a*v;
又运动员受重力mg作用，
所以当匀速运动的时候，f=mg=a*v; 即可得v=mg/a

Answer 4

1、设阻力F=KVt（K为比例系数，空气阻力与速度成正比）
2、当阻力=（自身重力+降落伞重力）时可实现匀速运动
3、由上式得：F=mg=KVt
4、Vt=mg/K，当比例系数已知时就可以算出速度为多少时可实现匀速运动。。