已知函数f(x)=(2^x+1)/(2^x-1),判断f(x)的奇偶性及f(x)的单调性
2个回答
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因为f( -x)=(2^x+1)/(1-2^x)=-f(x)，所以是奇函数
然后把函数f(x)=(2^x+1)/(2^x-1),变化为f(x)=1+2/(2^x-1),以为2^x是单调递增，所以2^x-1也是单调递增，所以2/(2^x-1)单调递减，所以f（x）=1+2/(2^x-1),也是单调递减的！
然后把函数f(x)=(2^x+1)/(2^x-1),变化为f(x)=1+2/(2^x-1),以为2^x是单调递增，所以2^x-1也是单调递增，所以2/(2^x-1)单调递减，所以f（x）=1+2/(2^x-1),也是单调递减的！
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令2'x-1等于t则f(t)=1+2/t就看的出了，是非奇非偶，随x增大而减小
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