Question

初二一次函数题目求高手

初二一次函数题目求高手
如图

Answer 1

给你讲一下思路吧，不具体给你算了。
你的直线方程没有给出，我看形状像是y=x，暂时以这样讲吧，如果不是你再做相应转化。
E、D均在直线同侧，则这时DQ+QE何时最短不能轻易看出。但我们可以将D沿直线为轴做对称点D'(-3，1)再考虑D‘Q+QE何时最短，因为无论Q在直线上如何移动D'Q=DQ
则显然当Q为D'E与直线交点时最短，因为两点之间直线段距离最短
则问题简化为直线y=x与直线D’E的交点坐标问题。应该比较容易，只需先求D'E直线方程，再联立解方程组即可。

第二问可以转化为第一问的情况。
不妨设M在N的右下方，
MN等于2的平方根，相当于若M坐标为（x，y）则N坐标（x+1,y+1）
同样先做D关于直线对称点D'(-3,1)，再做D‘’（-4，0），则DN=D‘N=D’‘M
由于DE，MN长度确定，所以问题实际是求DN+ME的最短长度，则又装化为D’‘M+ME的最短长度，如同上题显然M应该为D’‘E与直线的交点，转换为同样问题，求出M，则N也就相应求出。

你自己算一下吧。

Answer 2

1图上面的第三题：做点E关于直线l的对称点F，DF和直线l的交点即为Q
2.方框内的题目：l方程为y=x，不妨令N(a,a),M(a+1,a+1),因为MN,DE为定值，即求MD+EN的最小值，即求
√((a+4)^2+(a+1)^2)+√((a)^2+(a+4)^2)之和的最小值，仔细观察上式，假设有一条直线y=x，上面一点，坐标为(a,a)，上面的式子就相当于求此点到(-4,-1)和(0,-4)的距离之和，题目也就转化成了求在y=x上求一点使得其到(-4,-1)和(0,-4)距离之和最小，同1，做(-4,-1)关于y=x的对称点(-1,-4)，连接(-1,-4)和(0,-4)交y=x于(-4,-4),则a=-4，则N(-4,-4),M(-5,-5)。

Answer 3

D与L的对称点坐标为D'（－3,1)，则D'E的连线与L交点即为所求。
设D'E方程为Y=KX+B则有：1=-3K+B，－4=-k+b，解方程得，K=-2.5, B=－6.5
Y=-2.5X+8.5就是D'E的方程，它与L的交点为方程：Y=-2.5X－6.5
Y=X
的解，解方程得X=Y=-13/7，此为Q点坐标！
第二个问题：根据题目可知M点在N的右上方，设M坐标为（X，X），N为（X-1，X-1）
D'M的斜率：（1-X）/（-3-X）应该等于NE的斜率（X-1+4）/（X-1+1），这样两直线平行，和为最小值，X=-9/7即：M（-9/7，-9/7），N（-16/7，-16/7 ）