Question

排列问题

用1、2、3、0、0、0这6个数字，拿出5个组成五位数，按从大到小的顺序排列，有多少个数？请解释这种方法的意思A(52)*3,A(52)表示什么意思？
我只想知道：A(52)中的2是哪两个元素？是首位选完后剩下的5个当中的任意2个吗？如果把3个0看做一个元素那剩下的不同元素也应该是3个，而选出2个并不能最终确定一个五位数呀。而且还有3个0 的时候，这又该如何考虑。我想知道他的解题思想。谢谢解答。

Answer 1

首先，只要首位不同，则数不同，所以根据首位分成三种情况。
然后，剩下的2个不为0的数只要位置或者顺序不同，则数不同，
而只要这2个确定了，0随便怎么都不改变数，于是对于
每个不同的首位，剩余的不为0的数能有A5取2种排列。
对应的，也就有A5取2种不同的数，所以答案是3倍的A5取2；

Answer 2

3表示从1，2，3中任选一个数作为首位（因为0不能做首位），A(52)表示从剩下的5个数中任选2个，因为剩下的3个0都一样，所以只选2个就可以，最大值32100

Answer 3

A(5，2)*3
因为五位数的首位不可以为0。首位应该是C(3,1)=3种情况，表示从1、2、3这3个非0数字中选一个。

下一步应该是从余下的5个数字中选4个进行排列，A（5,4）。
其中至少选中2个0，这2个0的排列在A（5,4）中对应的A（3,2）【即余下3位数中取2个的排列】情况要从排列中除去。
即A(5,4)÷A（3,2）=A（5,2）