Question

高三数学 已知函数f(x)=e^x-x^2/2-ax-1，

（其中a属于R，e为自然对数的底数）(1)当a=0时，求曲线y=f(x)在( 0，f(0)处的切线方程(2)当x大于等于1时，若关于x的不等式f(x)大于等于0恒成立，求实数a的取值范围 快啊 急急急

Answer 1

（1）f(x)=e^x-x^2/2-1
f'(x)=e^x-x
f'(0)=1
f(0)=0
切线方程y=x
(2)
f'(x)=e^x-x-a
由题得f(1)=e-a-3/2>0,a<e-3/2,且f'(x)=e^x-x-a>0,a<e^x-x
又设g(x)=e^x-x,g'(x)=e^x-1>0,x=1时e^x-x≥e-1
所以a<e-3/2