Question

3.5×490+66×49-49,简便运算？

Answer 1

这是反向运用乘法分配侓进行简便运算的题目，具体步骤如下。

3.5×490+66×49-49

=3.5×10×49+66×49-49×1   ；改写490为10×49，49为49×1，向乘法分配律公式靠拢

=35×49+66×49-49×1    ；利用乘法结合律进行计算，整理算式

=49×（35+66-1）        ；提出相同因数49，把不同的因数用括号括起来

=49×100                         ；计算出括号内的运算

=4900                            ；口算出最后的结果

思路分析：

1. 反向运用乘法分配律的公式为a×b+a×c+a×d=a×(b+c+d).在运用公式的时候，一定要找清楚相同因数是多少，把它乘到括号外边，不同的因数放到括号内进行加减运算。遇到相同因数单独作为加数时，如算式中的49，就要把它变成49×1的形式来方便运算。

2. 在分析时要仔细计算出不同因数的运算结果是整十或整百的数，这样才能进行简便运算。如果没有这种情况，就要考虑怎样制造这种情况。

3. 在简便运算中有一些数对要进行记忆，比如25乘4等于100，125乘8等于1000，25乘8等于200等等。这样的数对记忆清楚后，可以方便地进行口算。

同类举例：

85×65+85×36-85

=85×65+85×36-85×1

=85×（65+36-1）

=85×100

=8500

Answer 2

3.5×490＋66×49-49
＝（35＋66-1）×49
＝100×49
＝4900

Answer 3

解：依题意得
3.5×490+66×49-49
＝35×49+66×49-49
＝49×（35+66-1）
＝49×100
＝4900。

Answer 4

简便计算是直接提取公约数49得
原式=49x(35+66-1)
=49x100
=4900

加油😊！