Question

已知f(x)=sinπx.

（1）设g（x）={f（x），（x≥0）；g（x+1）+1，（x＜0），} 求g（1/4）和g（－1/3）；
（2）设h（x）＝f＾2（x）＋根号3cosπx＋1，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

Answer 1

（1）
g(1/4) = f(1/4) = sin(π/4) = 根号2 / 2
g(-1/3) = g(1-1/3) = g(2/3) =f(2/3) = sin(2π/3) = sin(π/3) =根号3 / 2

(2)
h(x) = sin^2(πx) + 根号3cos(πx) +1
=1 - cos^2(πx) + 根号3cos(πx) +1
=-cos^2(πx) + 根号3cos(πx) +2
=-(cosπx-根号3/2)^2 + 11/4 ≤ 11/4
即：h(x)的最大值为11/4
此时：cosπx-根号3/2 = 0
cosπx = 根号3/2
πx = 2kπ ± π/6 【k∈Z】
x = 2k ± 1/6 【k∈Z】

Answer 2

2,已知tana=-4/3,求f(2a)的值 1) f(x)=sin(π/2-x)/1 sin(π x) =cosx/(1-sinx) =(cos^2(x/2)-sin^2(x/2))/(sin^2(x/