Question

(2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1=？ 用简

Answer 1

整个方程乘以（2-1）
原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
平方差定理
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

Answer 2

用平方差公式，乘以一个1，它的值不变，1可以写为（2-1）
（2-1）×（2+1）（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
=(2^2-1)（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

Answer 3

先在左边乘以(2-1),所以原式为(2-1) × (2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+(2-1)
(2-1) × (2+1)=（2的平方-1）,原式=（2的平方-1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1
以此类推，原式等于=2的64次方-1+1,然后在除以一开始乘的(2-1)
最后等于2的64次方

Answer 4

(2-1) * (2+1）×（2的平方+1）×（2的四次方+1）×（2的8次方+1）×（2的16次方+1）×（2的32次方+1）+1= (2^2-1) * (2^2+1) * ... = 2^64-1+1 =2^64