天津市一中2010年中考模拟数学试卷中的18题怎么解?具体解题过程是怎样的?谢谢
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“假日旅乐园”中一种新型水上滑梯如图,其中线段PA表示距离水面( 轴)高度为5m的平台(点P在 轴上)。滑道AB可以看作反比例函数图象的一部分,滑道BCD可以看作是二次函数图象的一部分,两滑道的连接点B为抛物线BCD的顶点,且点B到水面的距离BE=2m,点B到y轴的距离是5m。当小明从上而下滑到点C时,与水面的距离CG=3/2 m,与点B的水平距离CF=2m.
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离
解:(1)
根据题意
我们确定几个点的坐标
B(5,2),C(7,3/2)
设AB的解析式为y=k/x
将点B代入
2=k/5
k=10
AB的解析式为y=10/x
当y=5的时候,x=2
所以点A(2,5)
那么自变量下的取值范围为(2≤x≤5)
(2)设抛物线BCD的解析式为
y=a(x-5)²+2
将点C的坐标代入
那么
3/2=a×4+2
a=-1/8
y=-1/8(x-5)²+2=-1/8x²+5/4x-9/8
令y=0
-1/8x²+5/4x-9/8=0
x²-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1或x=9
所以点D的坐标为(9,0)
自变量x的取值范围5≤x≤9
(3)水平距离=|OD-PA|=|9-2|=7
参考
(1)求反比例函数的解析式及其自变量的取值范围.
(2)求二次函数的解析式及其自变量的取值范围.
(3)小明从点A滑水面上点D处时,试求他所滑过的水平距离
解:(1)
根据题意
我们确定几个点的坐标
B(5,2),C(7,3/2)
设AB的解析式为y=k/x
将点B代入
2=k/5
k=10
AB的解析式为y=10/x
当y=5的时候,x=2
所以点A(2,5)
那么自变量下的取值范围为(2≤x≤5)
(2)设抛物线BCD的解析式为
y=a(x-5)²+2
将点C的坐标代入
那么
3/2=a×4+2
a=-1/8
y=-1/8(x-5)²+2=-1/8x²+5/4x-9/8
令y=0
-1/8x²+5/4x-9/8=0
x²-10x+9=0
(x-1)(x-9)=0
x=1或x=9
所以点D的坐标为(9,0)
自变量x的取值范围5≤x≤9
(3)水平距离=|OD-PA|=|9-2|=7
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