a1+a1q2=10,a1q+a1q3=30
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设 a1 和 q 分别代表一个常数和一个未知数。
那么可以将第一个方程写成：
a1 (1 + q^2) = 10
第二个方程可以写成：
a1 (q + q^3) = 30
首先，可以把 a1 移到左边：
a1 = 10 / (1 + q^2)
再把它带入第二个方程：
(10 / (1 + q^2)) * (q + q^3) = 30
将分子分母分开：
10q / (1 + q^2) + 10q^3 / (1 + q^2) = 30
然后，移项：
10q / (1 + q^2) = 30 - 10q^3 / (1 + q^2)
将分子分母分开：
10q = 30 * (1 + q^2) - 10q^3
移项：
10q - 30 * (1 + q^2) = -10q^3
将所有项都移到左边：
10q - 30 - 30q^2 = -10q^3
-10q^3 + 30q^2 + 10q - 30 = 0
这是一个三次方程，可以使用牛顿迭代法、牛顿牛顿等方法来解决它。
那么可以将第一个方程写成：
a1 (1 + q^2) = 10
第二个方程可以写成：
a1 (q + q^3) = 30
首先，可以把 a1 移到左边：
a1 = 10 / (1 + q^2)
再把它带入第二个方程：
(10 / (1 + q^2)) * (q + q^3) = 30
将分子分母分开：
10q / (1 + q^2) + 10q^3 / (1 + q^2) = 30
然后，移项：
10q / (1 + q^2) = 30 - 10q^3 / (1 + q^2)
将分子分母分开：
10q = 30 * (1 + q^2) - 10q^3
移项：
10q - 30 * (1 + q^2) = -10q^3
将所有项都移到左边：
10q - 30 - 30q^2 = -10q^3
-10q^3 + 30q^2 + 10q - 30 = 0
这是一个三次方程，可以使用牛顿迭代法、牛顿牛顿等方法来解决它。
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leipole
2024-11-29 广告
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（2）÷（1），得
(q+q^3) / (1+q^2) = 3，
所以 q^3-3q^2+q-3=0，
分解得 (q-3)(q^2+1)=0，
因此 q=3，
代入得 a1=1 。
(q+q^3) / (1+q^2) = 3，
所以 q^3-3q^2+q-3=0，
分解得 (q-3)(q^2+1)=0，
因此 q=3，
代入得 a1=1 。
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