Question

夫琅禾费单缝衍射的最大光程差为何为asinθ？同相面是如何推导出的？

最好上图，不要复制的

Answer 1

由图，当θ角不为0的时的一束平行光，其经过透镜会聚于屏幕上的P1点，做辅助平面AC使之垂直于衍射线BC，则AC面于这束衍射平行光的波阵面平行，因透镜不产生附加的光程差，即可得到AC面各点到P1点的光程都相等，因此，从缝面AB上发出的这束光到达P1点的光程仅取决于它们从AB到AC面时的光程差。从缝面AB上A,B两处子波源发出的光线到达P1点的光程差最大，等于BC

所以BC=asinθ         需要注意狭缝的宽度必须远小于其长度，最大光程差也不能和光程差相混淆。

同相面是由惠更斯原理推导出的，惠更斯原理指出波动传到各点都可以看作是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面，过子波中心向子波和包络面切点所引的射线即为新的波线。光的传播也是由波动形式发生的，所以同相面可由此推导出。