Question

数学二次函数+圆的题目

在同一直角坐标系中，已知抛物线y=1/4x^-x+k与y轴相交于B（0，1），点C（m，n）在该抛物线上，且以BC为直径的圆M恰好经过顶点A。
1.求K的值 我算出来了 是1
2.求点C的值
做出来的我悬赏会提高的 步骤详细点

Answer 1

1 把B(0,1)代入
k=1

2 y=1/4x^2-x+1
对称轴x=2
顶点A（2，0）
C（m,1/4m^2-m+1）
B(0,1)

圆心为BC中点
记P（m/2,1/8m^2-1/2m+1/2）
PA^2=(m/2-2)^2+(1/8m^2-1/2m+1/2)^2
PB^2=(m/2)^2+(1/8m^2-1/2m)^2
∵PA=PB
∴PA^2=PB^2
最后解得m^2-20m+34=0
m=20±√264/2
=10±√66

有点奇怪，你自己解解看