Question

求助，几何题

梯形ABCD中，两条对角线把梯形分成了4个三角形，已知三角形DOC的面积是3平方厘米，三角形BOC的面积是9平方厘米，求梯形ABCD的面积是多少？（不要说的太深奥，这是小学生的题）

Answer 1

三角形DOC的面积是3平方厘米，三角形BOC的面积是9平方厘米
三角形DOC与三角形BOC的面积之比为OD:OB（两三角形登高）
所以OD:OB=1:3
AO:OC=OD:OB=1;3
三角形AOD的面积与三角形DOC的面积之比为AO:OC=1:3
三角形AOB的面积与三角形BOC的面积之比为AO:OC=1:3
所以三角形AOD的面积为1
三角形AOB的面积为3
梯形ABCD的面积=1+3+3+9=16（平方cm）

Answer 2

OB:OD=3:1
OAD,OCB相似，面积比为相似比平方（可以理解为底和高之比都为3：1）， 所以OAD面积1 OBA面积为3
总面积9+3+1+3=16