a,b,m为正整数，a<b,求证：a/b<a+m/b+m
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证：(a+m)/(b+m)-a/b
=(ab+mb-am-ab)/[b(b+m)]
=m(b-a)/[b(b+m)]
>0
所以a/b<(a+m)/(b+m)
=(ab+mb-am-ab)/[b(b+m)]
=m(b-a)/[b(b+m)]
>0
所以a/b<(a+m)/(b+m)
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