Question

一个简单的数学问题啊、、、急急急、、10分钟内要啊、、、SOS！~

如图，⊙P与扇形OAB的半径OA、OB分别相切于点C、D，与 相切于点E，已知OA=15cm，∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

注意看直角三角形OPD和大圆半径OPE,
根据已知，易得角POD = 30度
所以OP = 2 X PD =2 X PE
所以OE = 3 X PE =15CM
PE = 5CM
阴影部分的面积 = 扇形面积 - 圆的面积
= 3.14 x 15 x 15 / 6 - 3.14 x 5 x 5
= 39.25 平方厘米

Answer 2

连接OE，CP 易证O,P,E是共线的
设CP=X
OE=OP+PE=X+2X=3X=15
X=5
扇形面积75/2*π
圆的面积25π
阴影部分面积25/2*π

Answer 3

连接oe，pc，pd，<cop=30°，设圆p半径为r，则：op=15-r,所以15-r=2r，解得r=5，圆p面积=25π，圆弧是六分之一圆，所以面积：15*15*π除以6，阴影面积=225π/6-25π