Question

求！求 急急急 帮忙看看这道题

一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器盛有10厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米的金属圆柱竖直放入容器后，水面刚好淹没放入的金属圆柱，求金属圆柱的高？如果盛有20厘米的水呢？

Answer 1

假设金属圆柱高为h
3.14*3^2-3.14*2^2h=3.14*3^2*10
h=18

当水面高度20
3.14*3^2-3.14*2^2h=3.14*3^2*20
h=36

Answer 2

yuyutduue6u6

Answer 3

容器水是10厘米的时候金属圆柱的高为18厘米；20厘米的时候是36厘米，但是圆柱容器只有30厘米高，所以不会出现刚好淹没的情况。

Answer 4

根据题意可得方程，设金属柱高为h，3.14×3^2×10＋3.14*2^2×h=3.14*3^2×
h。
h=18
当水深20厘米时，水的体积与金属柱的体积之和大于容器总容积，水会溢出。手机回答的，你将就着看把。

Answer 5

求底面圆的面积 A=πr^2 r=3 推出 A=3.14*9=28.26cm2
现容器内水体积为 AH=28.26*10=282.6cm3
金属柱底面积为 a=πr^2 r=2 推出 a=3.14*4=12.56 cm2
则放入金属柱后水的高度为 h=282.6 cm3/（28.26-12.56）=282.6/15.7=18cm
又因为题设所知，水柱高度即为金属柱高度，则金属柱高度为18cm
当之前水位为20cm时。。。
AH=565.2cm3 h=565.2/15.7=36又因为圆柱容器仅高30。。。则发现此时水面不会刚好淹没放入的金属圆柱。
可以看看这个网址的圆的介绍。。

Answer 6

圆柱前，底面面积9π，水的体积是9π乘10，为90π
圆柱后，底面面积是5π，用90π除以5π，得18cm