Question

一道数学题、、真的很急啊、、、、SOS！~

如图，三角形ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是、

Answer 1

外面的面积S1=排(a/2)^2/4-(a/2)^2/2+排(a/4)^2/4-(a/4)^2/2
里面阴影的面积S2=a^2/2-[排(a/2)^2/4+(a/2)^2/2+排(a/4)^2/4+(a/4)^2/2]
阴影部分面积就是S1+S2

Answer 2

5a²/36

过程比较烦

Answer 3

看不到图啊

Answer 4

O1的 半径是a/2，O2的半径可以计算：（a-r）^2+a^2/4=(a/2+r)^2得出r=a/3

阴影面积=中间梯形面积,梯形的高为√2a/6，下底=a/√2，上底=a/√2-√2a/6

面积=0.5x（√2a/6）^2+(a/√2-√2a/6)x(√2a/6) 

图中绿色的面积相等，同理，小半圆亦如此