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RT三角形ABC中，角ACB=90°，直线EF‖BD交AB于点E，交AC于点G,交AD于点F，若S△AEC=1/3S四边形EBCG,则CF:AD=？？？？...........
RT三角形ABC中，角ACB=90°，直线EF‖BD交AB于点E，交AC于点G,交AD于点F， 若S△AEC=1/3S四边形EBCG,则CF:AD=？？？？
...........A
......E..G...F
...B.....C........D
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S△AEC=1/3S四边形EBCG，可求S△AEC=1/4S△ABD
因EF//BD，所以，面积比=相似比的平方，也就是边长比的平方，可得AE=0.5AB,AF=0.5AD,，又角ACB=90°，也就是角ACD=90°，所以ACD可以看成是矩形的三个边，AD为对角线，CF为对角线的一半，所以是1/2
S△AEC=1/3S四边形EBCG，可求S△AEC=1/4S△ABD
因EF//BD，所以，面积比=相似比的平方，也就是边长比的平方，可得AE=0.5AB,AF=0.5AD,，又角ACB=90°，也就是角ACD=90°，所以ACD可以看成是矩形的三个边，AD为对角线，CF为对角线的一半，所以是1/2
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