Question

初二数学平方差公式

（1）方程（x + 6) (x - 6) - x (x - 9)=0的解是______。
（2）1998^2 -1997X1999 （利用平方差公式计算，要有过程）
（3）3X（2^2+1）（2^4+1）···（2^32+1）+1 （利用平方差公式计算，要有过程）

Answer 1

1、4
2、1998^2 -（1998-1）（1998+1）=1998^2 -1998^2 +1=1
3、 3=2^2-1
所以原式=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^32+1)+1
反复用平方差
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64

Answer 2

1、X=-4
2、1998*1998-1997*1997-1997*2
=（1998+1997）（1998-1997）-3994
=3995-3994=1

Answer 3

1 x=4
2 1998²-1997*1999=1998²-（1998-1）（1998+1）=1998²-1998²+1=1
3 3*（2^2+1）（2^4+1）···（2^32+1）+1=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）···（2^32+1）+1 =（2^4-1）（2^4+1）···（2^32+1）+1 =2^64-1+1=2^64

Answer 4

(1)x^2-36-x^2+9x=0 9x=36 x=4
(2)1998^2-(1998-1)*(1998+1)=1998^2-1998^2+1=1
(3)式子较长 跟你讲好了 当做该式的分母为1 分子分母同乘2^2-1 利用平方差公式化简为【3*（2^64-1）/2^2+1】+1