sin²x-cos²x=cosx+sinx怎么解方程？
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sin²x－cos²x＝cosx＋sinx
(sinx＋cosx)(sinx－cosx－1)＝0
sinx＋cosx＝0 或 sinx－cosx－1＝0
√2sin(x＋π/4)＝0 或
2cos(x/2)[sin(x/2)－cos(x/2)]＝0
x＋π/4＝kπ，或
x/2＝π/2＋kπ，或
x/2－π/4＝kπ，k∈Z
所以 x＝kπ－π/4 或 (2k＋1)π 或 2kπ＋π/2，k∈Z
(sinx＋cosx)(sinx－cosx－1)＝0
sinx＋cosx＝0 或 sinx－cosx－1＝0
√2sin(x＋π/4)＝0 或
2cos(x/2)[sin(x/2)－cos(x/2)]＝0
x＋π/4＝kπ，或
x/2＝π/2＋kπ，或
x/2－π/4＝kπ，k∈Z
所以 x＝kπ－π/4 或 (2k＋1)π 或 2kπ＋π/2，k∈Z
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