Question

已知函数f(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3，g(x)=-ax+1，x属于R，a不等于0

已知函数f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3，g(x)=-ax+1，x属于R，a不等于0（1）求函数f(x)的单调递减区间（2）若区间(0,1/2]至少存在一个实数，使f(x0)>g(x0)成立，试求正实数a的取值范围

Answer 1

f'(x)=a^2 * x^2- 2ax = ax(x-2) 1. a>0. 单调递减区间(0,2)
2 a<0,单调递减区间(负无穷，0)并上（2，正无穷）
（2） f(x)-g(x)=1/3a^2x^3-ax^2+2/3+ax-1
= 1/3a^2x^3-ax^2+ax-1/3

不

Answer 2

(1)
f(x)=(1/3)a^2x^3-ax^2+2/3
f'(x)=a^2x^2-2ax=ax(ax-2)<0
当a>0时，1/a<x<2/a f(x)的单调递减区间
当a<0时，2/a<x<1/a f(x)的单调递减区间
(2)
不够写