Question

初三几何题，急！！

已知梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD相交于O，AO=3,DO=4,BO=5，DC=6
求AD的长

Answer 1

AD=9/2
三角形AOD相似BOC；AO:CO=DO:BO；3:CO=4:5；则CO=15/4;
做DE垂直AC于E（E在AO上；如果E在OC上，解得CE大于OC，则E必在AO上）；
设OE=X；
16-X²=36-（X+15/4）²
X=19/24；
DE²=16-（19/24）²
AE²=（3-19/24）²
AD²=AE²+DE²=16-（19/24）²+9-6*19/24+（19/24）²
=25-19/4=81/4
即AD=9/2

Answer 2

以为三角形ADO与三角形BOC相似，根据相似定理可求出OC的长，然后根据余弦定理可求出角DOC的余弦，之后可算出角AOD的余弦（以为角AOD与角DOC互补），在三角形AOD里面使用余弦定理即可求出AD的长

Answer 3

三角形ADO相似于三角形CBO,所以，AD/BC=DO/BO,即AD/BC=4/5;
接着出不来了。。。

Answer 4

以为三角形ADO与三角形BOC相似，
根据相似定理可求出OC的长，
然后以角ACD为夹角，分别以OD和AD为对边做2次余弦定理，
代入已知数就行了