Question

已知:a、b、c为△ABC的三边。求证:b^2+c^2-a^2+2bc＞0

过程详细点，谢啦！！！！！！！

Answer 1

b^2+c^2-a^2+2bc=（b+c）^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)>0
(因为三角形的两边之和大于第三边，即b+c>a,b+c-a>o)

Answer 2

=(b+c)^2-a^2
=(b+c+a)*(b+c-a)

因为a+b+c>0,b+c-a>0
所以b^2+c^2-a^2+2bc＞0

Answer 3

因a、b、c是△ABC的三边，由三角形两边之和大于第三边，则
b+c>a，均为正值，两边平方
(b+c)^2>a^2
即可得：b^2+c^2-a^2+2bc＞0

Answer 4

因为a、b、c为△ABC的三边
根据三角形中，两边之和大于第三边
所以b+c>a
两边平方，得(b+c)^2>a^2
展开左边，b^2+c^2+2bc>a^2
移项得，b^2+c^2-a^2+2bc＞0
得证