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正确答案应是2√x-4x^(1/4)+4ln[1+x^(1/4)]+C
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设x^1/4=t
x^1/2=t^2
x=t^4
dx=4t^3dt
∫dx/(x^1/2+x^1/4 )= ∫4t^3dt/(t^2+t)
= ∫4t^2dt/(t+1)
=4∫(t^2-1+1)dt/(t+1)
=4∫(t-1)dt+4∫dt/(t+1)
=4*(t^2/2-t)+4ln|t+1|+C
=2t^2-4t+4ln(t+1)+C
=2x^1/2-x^1/4+4ln(x^1/4+1)+C
x^1/2=t^2
x=t^4
dx=4t^3dt
∫dx/(x^1/2+x^1/4 )= ∫4t^3dt/(t^2+t)
= ∫4t^2dt/(t+1)
=4∫(t^2-1+1)dt/(t+1)
=4∫(t-1)dt+4∫dt/(t+1)
=4*(t^2/2-t)+4ln|t+1|+C
=2t^2-4t+4ln(t+1)+C
=2x^1/2-x^1/4+4ln(x^1/4+1)+C
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]9]k7t58百度地图
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