
难题求解:
已知:AD是等腰直角三角形斜边上的高,BM、BN三等分角ABC并和AD顺次交于M、N,连接并延长CN交AB于E求证,EM‖BN(图自己画)...
已知:AD是等腰直角三角形斜边上的高,BM、BN三等分角ABC并和AD顺次交于M、N,连接并延长CN交AB于E求证,EM‖BN(图自己画)
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太不容易了:
过n做ng垂直于ab于g.设eg=1.
由题意,得:∠aec=60°;
∠ane=∠cnd=75°。
故∠enb=30°。
故eb=en。
∠gen=60°。
故ag=√ 3。be=ne=2。
an=√ 6。
bd=√ 2*(3+√ 3)/2;
ad=bd;
dm=bd/√ 3=√ 2*(1+√ 3)/2;
故am=ad-dm=√ 2=√ 2;
所以ae/ab=am/an;
所以EM‖BN。
累死了!!
过n做ng垂直于ab于g.设eg=1.
由题意,得:∠aec=60°;
∠ane=∠cnd=75°。
故∠enb=30°。
故eb=en。
∠gen=60°。
故ag=√ 3。be=ne=2。
an=√ 6。
bd=√ 2*(3+√ 3)/2;
ad=bd;
dm=bd/√ 3=√ 2*(1+√ 3)/2;
故am=ad-dm=√ 2=√ 2;
所以ae/ab=am/an;
所以EM‖BN。
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