Question

初二数学（因式分解）

若x²+kx+20能在整数范围内分解因式，则k可取的数值有几个？（正确答案在2个，3个，4个，6个中选一。（请写出式子）

Answer 1

20=4*5或2*10或20*1 所以原式可分解因式为：[x+4]*[x+5] , [x-4]*[x-5], [x+2]*[x+10], [x-2]*[x-10], [x+20]*[x+1], [x-20]*[x-1]
所以k可取9 -9 12 -12 21 -21 所以是6个

Answer 2

解：能是整数范围内分解因式，用十字相乘法，X的系数为1，而将20分成：1和20；-1和-20；2和10；-2和-10；4和5；-4和-5；即一共有六种，它们的式子你自己就可以写出来了。

Answer 3

20可以分解为1x20,2x10,4x5,则，K可以为1+20=21，2+10=12，4+5=9，所以，应该是3个。 还有负数，共6个。

Answer 4

20=1*20=2*10=4*5=-1*（-20）=-2*（-10）=-4*（-5）
所以k可取6个
分别为21,12,9 ，-21，-12，-9

Answer 5

(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab=x²+kx+20
a,b为整数且ab=20,
a=1,2,4,-1,-2,-4
b=20,10,5,-20,-10,-5
k=20,12,9,-20,-12,-9。选6个