Question

高二数学组合与排列这章的问题

不定方程x1+x2+x3+……+x10=100的正整数解有多少组？
我看了答案，但是还是不懂，请高手给我讲得通俗易懂些~

知道的人快说下啊，谢谢了！
祝你们：圣诞节快乐！

Answer 1

x1 | x2 | X3 | ... | x9 | x10
想象一下一共100个球一字排开，要从中插下9个挡板，分成10段，每段有球x1,x2,...x9,x10个。
100个球，共有(100-1)=99个可以插挡板的地方，共要插入9块挡板，
总共就有C(99,9)种插法，而C(99,9)=C(100,10)
即x1+x2+...+x10=100 有C(99,9)或C(100,10)组正整数解

Answer 2

解析：不要直接想着解方程，而是想着如何把100个东西放到10个容器里，而起容器时有顺序的，等于一个排列P（100,10）