Question

一道初中数学题，急寻答案，高悬赏

如图，请用数字详细回答

Answer 1

因为AB;AC=5;4
所以设AB为5x，AC为4X，则BC为3X【勾股定理】
因为⊿ABC∽⊿AMN[两个角相等]
所以AM;MN=AC;BC
因为AM为2，带进去，就是2;MN=4X;3x
外项相曾，就是2*3X=4x*mn
两边除以x，就是6=4mn
mn=3／2

ps；初三的题，我也是刚教。如果你没学过，就去百度查“相似”那一块。

Answer 2

由图可知，三角形AMN相似于ACB。所以AB/AC=AN/AM,所以可得AN等于2.5。 又根据勾股定理可知MN等于1.5。由此可得答案。

Answer 3

AB:AC=5:4,所以AN：AM=5：4，且AM=2。所以AN=2.5 MN=根号（2.5*2.5-2*2）=1.5

Answer 4

∵∠A=∠A ∠C=∠AMN ∴△AMN∽△ABC ∴AB：AC=AN：AM=5：4 ∵AM=2 ∴AN=2.5
∴勾股定理 MN²=2.5²-2² 所以MN=1.5

Answer 5

∵AB/AC=5/4∴设AB为5K，AC为4K，则根据勾股定理得BC=3K因为MN垂直于AB所以角NMA=90度，又三角形ABC是直角三角形且角A是公共角，所以ΔAMN～ ΔACB所以MN/BC=AM/AC,所以MN/3K=2/4K则MN=6K/4K=1.5

Answer 6

∵ΔACB∽ΔAMN;∴AN∶AM＝AB∶AC=5∶4;
∵AM=2, ∴AN=（2×5） ÷4=2.5
在RTΔAMN中，MN=√（AN²-AM²）=√（2.5²-2²）=√2.25=1.5.