Question

无论k为何值,一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0的图像必经过定点( );

Answer 1

(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0
(2x-y-1)k-x+3y+11=0
因为与K的最值无关（不论K为何值），
所以2x-y-1=0，这样-x+3y+11=0，两方程组成方程组，解得x=-8/5，y=-21/5

另解：既然与K无关，可取k=1/2，得y=-21/5
取K=3，得x=-8/5
故图像必经过（-8/5，-21/5）

Answer 2

2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0

即(2x-y-1)k+(11-x-3y)=0

只要2x-y-1=0且11-x-3y=0

一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像

就和k无关,恒过一定点。

2x-y-1=0
11-x-3y=0

解之得:x=2 y=3

所以过定点(2,3)

Answer 3

(-8/5,-21/5)