Question

数学题目（几何）有点难 我没有学过相似三角形~

如图1，正方形ABCD中，E是CD上一点，∠BAE的角平分线交BC于F，求证：AE=DE+BE
(1) 如图2.，如果点E与点C重合，其他条件不变，则AE、DE、BF有何数量关系？
(2) 如图3 ，如果点E在DC延长线上，其他条件不变，则AE、DE、BF有何数量关系？
(3) 如图4，如果点E在CD的延长线上，∠BAE的平分线交BC延长线于点F，则AE、DE、BF有何数量关系？
第一问中 AE=DE+BE 应是 AE=DE+BF

Answer 1

1.延长FB至O，使得BO=DE，连接AO
容易证明△ADE≌△ABO，AO=AE，
∠DAE=∠BAO
所以∠DAF=∠FAO=AFO
△AFO为等腰三角形，所以AE=AO=OF=BO+BF=DE+BF
2.同1，延长FB至O,使得BO=DE，证明方法同1（证明△AFO为等腰三角形即可），结论AE=DE+BF
3.方法同1，证明三角形AFO为等腰三角形即可。结论AE=DE+BF
4.在BF上取一点O，使得BO=DE,连AO,方法同1
结论AE=BF-DE

Answer 2

题是否错了 第一问中 AE=DE+BE 有点不可能 应是 AE=DE+BF吧
要是的话 利用全等 做辅助线

Answer 3

DE+BE＞DB
DB=AC＞AE
∴DE+BE＞AE
∴题目有错

Answer 4

题目有错

Answer 5

把图画下来