030高一数学已知f(3+x)+2f(1-x)=x^2问题补充： 求f(x) 要详细解释
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解：已知 f(3+x)+2f(1-x)=x^2 （1）
对（1）令x=-2-x 得 f(1-x)+2f(3+x)=(2+x)^2 ( 2 )
( 1 )-( 2 )*2 得 f(3+x)-4f(3+x)=x^2-2(2+x)^2 （3）
对（3） 令u=3+x 得 -3f(u)=(u-3)^2-2(u-1)^2
整理得 f(u)=1/3(u^2+2u-7)
即 f(x)=1/3(x^2+2x-7)
对（1）令x=-2-x 得 f(1-x)+2f(3+x)=(2+x)^2 ( 2 )
( 1 )-( 2 )*2 得 f(3+x)-4f(3+x)=x^2-2(2+x)^2 （3）
对（3） 令u=3+x 得 -3f(u)=(u-3)^2-2(u-1)^2
整理得 f(u)=1/3(u^2+2u-7)
即 f(x)=1/3(x^2+2x-7)
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