求解一条高三三角函数数学题
已知cos（X-π/4）=√2/10，X∈（π/2,3π/4）（1）求sinX的值（2）求sin（2X+3π）的值...
已知cos（X-π/4）=√2/10，X∈（π/2 , 3π/4）
（1） 求sinX的值
（2） 求sin （2X+3π）的值 展开
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已知cos（X-π/4）=√2/10，X∈（π/2 , 3π/4），所以sin（X-π/4）=(7/10)√2
1 . sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin（X-π/4）cosπ/4）+cos（X-π/4）sinπ/4）=4/5
所以cosx=-3/5
2 . sin （2X+3π)=-2sinxcosx=-2*4/5*(-3/5)=24/25
1 . sinx=sin[(x-π/4)+π/4]=sin（X-π/4）cosπ/4）+cos（X-π/4）sinπ/4）=4/5
所以cosx=-3/5
2 . sin （2X+3π)=-2sinxcosx=-2*4/5*(-3/5)=24/25
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