已知sinα=2cosα,则sinα和cosα等于多少
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解：∵sinα=2cosα,sin²α+cos²α=1
∴(2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cosα=±√5/5
∴sinα=±2√5/5
cosα=√5/5,sinα=2√5/5或：
cosα=-√5/5,sinα=-2√5/5
∴(2cosα)²+cos²α=1
5cos²α=1
cosα=±√5/5
∴sinα=±2√5/5
cosα=√5/5,sinα=2√5/5或：
cosα=-√5/5,sinα=-2√5/5
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sinα*sinα+cosα*cosα=1
2cosα*2cosα+cosα*cosα=1
cosα=1/5的开根号；
2cosα*2cosα+cosα*cosα=1
cosα=1/5的开根号；
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再利用一下这个隐含条件：sina的平方+cosa的平方=1
则cosa=1/(根号5）
sina=2/(根号5)
则cosa=1/(根号5）
sina=2/(根号5)
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tanα=2 ,α=arctan2, sinα=sin(arctan2),cosα=cos(arctan2)
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