Question

物体以初速度24m/s从地面竖直向上抛出,所受空气阻力恒为重力的0.2倍.求:(1)物体上升的最大高度及上升到最

物体以初速度24m/s从地面竖直向上抛出,所受空气阻力恒为重力的0.2倍.求:(1)物体上升的最大高度及上升到最大高度所需的时间.
(2)物体落回地面时速度及落回地面所需时间.
注:要有清晰的步骤!

Answer 1

1)
f=0.2mg
上升时f向下,
以向上为正
a=-(mg+f)/m=-(g+2)=-12m/s^2
上升的最大高度设为H
0-Vo^2=2aH
H=-(Vo^2)/2a=-24*24/[2*(-12)]=24m
上升到最大高度所需的时间t=(0-Vo)/a=-24/(-12)=2s
2)
下落时f向上
以向下为正
a'=(mg-f)/m=g-2=8m/s^2
落回地面时速度设为V
V^2=2aH=2*8*24=384
V=8倍(根号6)m/s=19.6m/s
落回地面所需时间t'=V/a'=19.6/8=2.45s

Answer 2

（1）最大高度为H，由动能定理0-mv0^2/2=-(1+0.2)mgH 求出H。
求时间用动量定理，-mv0=(1+0.2)mgt 也可先用牛顿运动定律求加速度，再用运动学公式求时间。
（2）可仿上面用动能定理和动量定理求解，只是已知高度求末速和时间。
也可由牛顿运动定律(1-0.2)mg=ma v^2=2aH 求末速v v=at 求出t