Question

4位数“?41?”同时是2,3,5的倍数,这个4位数最小是?最大是

Answer 1

注意到2、3、5两两互质
其最小公倍数为
2×3×5=30
则该四位数能被30整除
其末位只能为0
不妨设千位为x
则x+4+1+0=x+5为3的倍数
x为1-9之间的正整数
则x=1、4、7
这个四位数最大为7410
最小为1410

Answer 2

“4位数“?41?”同时是2,3,5的倍数”
2的（整）倍数，个位数为偶数；
5的（整）倍数，个位数为0或5；
同时是2,5的倍数，个位数为0；
4位数“?41?”后3位为410；
“?410”同时是2,3,5的倍数
3的（整）倍数，各位数字之和能被3整除；
4+1+0=5
首位数字最小为：5+1=6 ，（1）
首位数字最大为：5+7=12，（7）
这个4位数最小是：1410
这个4位数最大是：7410

Answer 3

因为这个四位数同时是2,3,5的倍数，所以这个四位数是2×3×5=30的倍数。
这个四位数的个位必然是0，另外3位数字之和是3的倍数。这个四位数可能是：
1410,4410,7410
这个四位数最小是1410，最大是7410。

Answer 4

四位数“a41b”同时是2,3,5的倍数,
所以b=0,且(a+5)是3的倍数，
于是数字a最小是1，最大是7.所求四位数最小是1410，最大是7410.